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绝对值三角不等式定理,求绝对值不等式的两边平方的解法……急~求详解,解释的好会加分?

时间:2022-05-13 17:26:27

绝对值三角不等式定理,求绝对值不等式的两边平方的解法……急~求详解,解释的好会加分?

绝对值三角不等式定理

求绝对值不等式的两边平方的解法……急~求详解,解释的好会加分?

不等式两边要平方需要前提:两边都是非负数,不然不能平方 Ix-3I1时可以平方 如果x《1就无解了

这个绝对值不等式用平方法怎么做?

可以移项用平方,不过平方后,还是有一次项,还是含绝对值符号的,还是要分区比较。(x-1)²≥(x 2)²-10|x 2| 25x²-2x 1≥x² 4x 4-10|x 2| 2510|x 2|-6x≥285|x 2|-3x≥14当x<-2时,-5x-10-3x≥14,-8x≥24,x≤-3,取x≤-3当x≥-2时,5x 10-3x≥14,2x≥4,x≥2,取x≥2所以不等式的解为:x≥2或x≤-3

绝对值不等式,如果将两边都平方去绝对值,会不会改变?

一般情形可以直接平方去绝对值符号,但有1种情况要注意:绝对值符号前有负号,要先对不等式进行变形如 2-lxl>6,不能简单得两边同时平方,而要先变形: -lxl>4 ,lxl<-4 这个不等式无解,如果一开始就平方,相信解集肯定不会是无解。

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